Wie das Modell rechnet

Was das Modell tut

Für jede Partie schätzt das Modell zwei Zahlen: wie viele Tore die Heimmannschaft im Schnitt erzielt und wie viele die Gastmannschaft. Diese beiden Erwartungswerte ergeben sich aus der Angriffs- und Abwehrstärke beider Vereine plus einem Heimvorteil, der nicht angenommen, sondern aus den Daten geschätzt wird — aktuell 0,226 auf logarithmischer Skala.

Aus den beiden Erwartungswerten folgt eine Wahrscheinlichkeit für jedes denkbare Ergebnis — 0:0, 1:0, 2:1 und so weiter. Zählt man alle Ergebnisse zusammen, bei denen die Heimmannschaft gewinnt, erhält man die Heimsieg-Wahrscheinlichkeit. Das ist der entscheidende Punkt: alle drei Wahrscheinlichkeiten stammen aus einer einzigen Verteilung. Sie summieren sich deshalb zwangsläufig auf 100 % und können sich nicht widersprechen.

Die Dixon-Coles-Korrektur

Behandelt man beide Torzahlen als unabhängig, kommen zu wenige 0:0 und 1:1 heraus und zu viele 1:0 und 0:1 — Fußball ist an dieser Stelle nicht unabhängig. Dixon und Coles haben 1997 eine Korrektur für genau diese vier Ergebnisse vorgeschlagen. Ihr Parameter beträgt hier -0,112; das negative Vorzeichen bedeutet, dass torarme Spiele häufiger sind, als die einfache Rechnung erwarten ließe.

Ältere Spiele zählen weniger

Ein Ergebnis von vor drei Jahren sagt weniger über die heutige Mannschaft aus als eines von vor drei Wochen. Deshalb geht jedes Spiel mit einem Gewicht in die Schätzung ein, das mit zunehmendem Alter abfällt. Trainiert wurde auf den Saisons 2021/22, 2022/23, 2023/24, 2024/25, 2025/26.

Wo das Modell schwach ist

Aufsteiger sind der wunde Punkt. FC Schalke 04, SC Paderborn 07, SV 07 Elversberg haben in der vergangenen Saison nicht in der Bundesliga gespielt, es gibt also keine aktuellen Daten. Prognosen zu diesen Vereinen sind spürbar unsicherer, und wir kennzeichnen sie überall im Angebot.

Bewusst nicht berücksichtigt werden:

• Verletzungen und Aufstellungen. Echtes Signal, aber es braucht einen verlässlichen kostenpflichtigen Feed und exaktes Timing vor Anpfiff.
• Englische Wochen und Europapokal-Belastung. Plausibler kleiner Effekt — aber solange er nicht an historischen Daten gemessen ist, wäre er Aberglaube mit Koeffizient.
• Trainerwechsel, Derbys, Wetter. Kleine Stichproben, notorisch überangepasst oder nachweislich Rauschen.
• Buchmacherquoten. Absichtlich außen vor: Ein Modell, das den Markt als Zutat verwendet, kann sich nicht mehr ehrlich am Markt messen lassen. Die Quoten sind unser Maßstab, nicht unsere Eingabe.

Warum wir uns überprüfen lassen

Jede veröffentlichte Prognose wird gespeichert und bleibt unverändert. Ausgewertet wurden bisher 4.590 Spiele, die das Modell beim Training nie gesehen hat — RPS 0,204, Trefferquote 51 %. Die vollständige Auswertung samt Kalibrierungskurve steht auf der Bilanz-Seite.